Kmitání mechanického oscilátoru

Otázku zpracoval Filip Šteffel

  • veličiny popisující kmitavý pohyb – perioda – čas za který se děj opakuje ,T , sekunda

       -frekvence – počet opakování za jednotku času , f , hertz       f =1/T

  • základní rovnice kmitání –  x = A*sin(wt + j) – pozice kmitu , amplituda , úhlová rychlost , čas , fázový posun ve kterém oscilátor začínal

  •  rychlost kmitání – maximální v rovnovážném bodě a minimální v amplitudách –  v = A*w*cos(w*t)

  • zrychlení kmitání – maximální v amplitudách a minimální v rovnovážné poloze – a = -w^2 * A * sin(w*t)

  • skládání kmitů – kmity sčítáme v každém bodě a fázi kmitu- stejné fáze sčítáme , opačné odčítáme

  • síla způsobující kmitání – budící síla , periodicky působící

  • závaží na pružině – budící síla – síla pružiny. Nejjednodušší oscilátor

  • tuhost pružiny – značená k , fyzikální konstanta záleží na tloušťce pružiny a materiálu

  • matematické kyvadlo – bez odporu , hmotný bod jako závaží a výchylka musí být menší než 5 stupňů protože pak v pohybové rovnici můžeme říct , že sin(x) = x , což nám zjednoduší popis kyvadla

  • rezonance – pokud nechceme mít tlumené kmitání musíme použít nějaký vnější zdroj – tento zdroj má nějakou vlastní frekvenci , třeba člověk houpající dítě houpe nějak pravidelně. Pokud budeme houpat ve chvíli kdy bude houpačka daleko od nás tak jí jen trochu postrčíme a nebudeme mít tak velký účinek. Naopak když budeme houpat ve chvíli kdy se houpačka u nás zastavuje bude mít naše houpání velký účinek. Pokud se naše frekvence houpání bude shodovat s frekvencí houpačky dojde k rezonanci. Při rezonanci dochází k největšímu přenosu mechanické energie na oscilátor. Proto lze při rezonanci vyvolat i poměrně malou vnější silou velké amplitudy