Úvod
Jak se nejlépe připravit na didakťák? Odpověď je jednoduchá- didaktické testy si stačí pravidelně vypracovávat, aby si student zvykl na jejich strukturu, naučil se je rychle vyplnit a také si zapamatoval nové věci z nich.
No jo, ale co když si nevíme s nějakou úlohou rady? Od toho je tady Filip, který si s váma projde všechny úlohy a u všech vysvětlí jejich postup.
Použije k tomu jarní didaktický test z roku 2022, který najdete zde:
1. zadání
Je dán interval A a množina B:
A = ⟨−5; 5)
B = {𝑥 ∈ R; −8 ≤ 𝑥 < 3}
Určete A ∩ B.
2. zadání
3. zadání
Pouze pětina vyprodukovaných PET lahví se nevytřídí.
Z vytříděných PET lahví se 70 % recykluje.
(Nevytříděné lahve se nerecyklují.)
Vypočtěte, kolik procent vyprodukovaných PET lahví se recykluje.
4. zadání
5. zadání
6. zadání
7. zadání
8. zadání
8.1 Určete obě souřadnice průsečíku P[𝑝1 ; 𝑝2 ] grafu funkce 𝑓 se souřadnicovou osou y.
8.2 V kartézské soustavě souřadnic Oxy sestrojte graf funkce 𝑓. Na grafu funkce vyznačte alespoň tři mřížové body.
9. zadání
Funkce 𝑔: 𝑦 = 𝑥(𝑥 − 36) je definována pro všechna 𝑥 ∈ R.
Vrcholem grafu funkce 𝑔 je bod V[𝑣1
; 𝑣2
].
Určete první souřadnici 𝑣1 vrcholu V.
10. zadání
11. zadání
12. zadání
V aritmetické posloupnosti s diferencí 𝑑 = 15 je šedesátý člen 𝑎60 = 340.
Určete
12.1 první člen 𝑎1
,
pořadí 𝑘 nejmenšího kladného členu posloupnosti (𝑎𝑘 > 0).
13. zadání
Robůtek se pohybuje po spirále. Nejkratší dobu stráví na prvním oblouku spirály.
Časy strávené na dalších obloucích se postupně prodlužují. Rozdíl časů strávených
na kterýchkoli dvou po sobě jdoucích obloucích je konstantní.
První dva oblouky překoná robůtek za 32 sekund, samotný čtvrtý oblouk také za 32 sekund.
Vypočtěte čas, který robůtek stráví na pátém oblouku.
14. zadání
Jedna korunová mince váží 3,6 gramu a jedna pětikorunová mince váží 4,8 gramu.
V kasičce jsou pouze korunové a pětikorunové mince. Dohromady mají hodnotu 81 korun
a váží 120 gramů.
Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte celkový počet mincí
v kasičce.
15. zadání
𝐾 je přirozené číslo (𝐾 ∈ N),
𝑀 je o 4 větší než 𝐾,
𝑃 je aritmetický průměr 𝐾 a 𝑀.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (15.1–15.3), zda je pravdivé (A),
či nikoli (N).
15.1 Pro každé 𝐾 ∈ N je číslo 𝑀 sudé.
15.2 Pro každé 𝐾 ∈ N je součet 𝐾 + 𝑀 dvakrát větší než 𝑃.
15.3 Pro každé 𝐾 ∈ N je součet 𝐾 + 𝑀 větší než 2𝑃.
16. zadání
Letadlem do Bruselu cestovaly pouze dospělé osoby. Mezi cestujícími bylo o třetinu více
žen než mužů. Každý cestující měl pouze jedno zavazadlo.
Zavazadla všech cestujících byla zvážena: aritmetický průměr hmotností zavazadel žen
byl 18,30 kg a zavazadel mužů 14,80 kg.
Jaký byl aritmetický průměr hmotností zavazadel všech cestujících
v letadle?
17. zadání
Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R prázdná množina?
18. zadání
19. zadání
V jakém poměru je objem prvního válce ku objemu druhého válce?
A) 1 ∶ 1
B) 5 ∶ 4
C) 25 ∶ 16
D) 125 ∶ 64
E) v jiném poměru
20. zadání
V jakém poměru je obsah osového řezu prvního válce ku obsahu
osového řezu druhého válce?
A) 1 ∶ 1
B) √5 ∶ 2
C) 5 ∶ 4
D) 25 ∶ 16
E) v jiném poměru
21. zadání
22. zadání
